「漏れなく数える」を育てる、場合の数の教え方
小学6年生・場合の数でつまずく原因と、樹形図の使い方 🌳
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「赤・青・黄の3つの旗を並べる方法は？」――小学6年生の場合の数。
「順列・組み合わせ」の入門。中学・高校の確率につながる、論理的な思考力を養う単元です。
元小学校教員として20年🐾
場合の数は「漏れなく・重複なく数える」力が鍵。樹形図が最強の道具です。
場合の数は「漏れなく・重複なく数える」力が鍵。樹形図が最強の道具です。
🤔 樹形図で数える
3つの旗を並べる方法：
1番目の場所に：3通り
2番目の場所に：残り2通り
3番目の場所に：残り1通り
合計：3×2×1＝6通り
大事なのは、「樹形図を必ず描く」こと。順番が決まる「順列」と、順番関係ない「組み合わせ」では数え方が違います。
🌳 3つの旗の樹形図
✨ 樹形図で漏れなく数える
🌱 家庭でできる、3つの伝え方
🌳 ポイント①
樹形図を必ず描く
頭で数えると必ず漏れます。紙に樹形図を描く習慣を。これが場合の数の鉄則。
🎯 ポイント②
順列と組み合わせを区別
「並べ方（順番ある）」と「選び方（順番ない）」を分けて考える。順番の有無を毎回確認。
🍰 ポイント③
現実の場面で応用
「3種類のおかずから2つ選ぶ方法は？」――食卓で実際の問題を出す。生活と結びつくと記憶に残ります。
❌ 親がやりがちなNG対応
❌ 公式に頼る
「nPr」「nCr」のような公式は中学以降。6年生は樹形図と数え上げで十分。土台を作ることが大事。
✨ 分かったサインと、次のステップ
✨ こんな様子が見えたら、感覚が育ったサインです
樹形図を漏れなく描き、場合の数を求められる。
順列と組み合わせを区別できる。
場合の数は論理的思考の練習。
中学・高校の確率に必ずつながりますよ🐾
中学・高校の確率に必ずつながりますよ🐾
🐾 まるちゃん先生のひとこと
「場合の数は樹形図。
漏れなく・重複なく数えてくださいね🐾」
漏れなく・重複なく数えてくださいね🐾」
📖 連載について このコラムは、AIを活用した教育キャラクター「まるちゃん先生」が、小学校算数のつまずきについて語る連載です。
まるちゃん先生は、元小学校教員＋数学教室主宰という経歴を持つ架空のキャラクターであり、実在の人物ではありません。語る内容は、現場の教育実践と数学教育研究に基づいて構成しています。
まるちゃん先生は、元小学校教員＋数学教室主宰という経歴を持つ架空のキャラクターであり、実在の人物ではありません。語る内容は、現場の教育実践と数学教育研究に基づいて構成しています。