🐾 この連載について

このコラムは、AIを活用した教育キャラクター「まるちゃん先生」が、小学校算数のつまずきについて語る連載です。

まるちゃん先生は、元小学校教員＋数学教室主宰という経歴を持つ架空のキャラクターであり、実在の人物ではありません。語る内容は、現場の教育実践と数学教育研究に基づいて構成しています。

「三角形の面積はなぜ÷2？」に答える、面積公式の教え方

小学5年生・面積公式でつまずく原因と、変形の発想 📐

「三角形の面積はなぜ÷2？」――小学5年生の面積の応用。

vol42の長方形面積を踏まえて、5年生では三角形・平行四辺形・台形・ひし形の面積公式を学びます。

元小学校教員として20年🐾
面積公式は「形を変形して長方形に」すれば、すべて納得できます。暗記より変形の理解を。

🤔 面積公式と意味

三角形：底辺×高さ÷2
平行四辺形：底辺×高さ
台形：(上底+下底)×高さ÷2
ひし形：対角線×対角線÷2

すべての公式は、「長方形に変形」することで導けます。三角形を2つ並べると平行四辺形、台形を2つ並べても平行四辺形…変形のロジックが分かれば、忘れても再生できます。

📐 三角形→平行四辺形の変形

✨ 図形を組み合わせて変形すると公式が見える

🌱 家庭でできる、3つの伝え方

✂️ ポイント①

紙を切って組み合わせる

三角形を2つ作って合わせる、台形を切って長方形に変形――手で動かして公式の意味を体感。

📐 ポイント②

「底辺と高さ」の関係

底辺と高さは垂直。これを毎回確認。斜めの辺を高さと間違えるミスが減ります。

🎯 ポイント③

公式を「導けるように」

答えを覚えるより、「なぜ÷2？」を絵で説明できる方が、忘れたときに再生できます。

❌ 親がやりがちなNG対応

❌ 公式の暗記だけ

「底辺×高さ÷2」を呪文化すると、台形の公式と混乱します。変形の理屈を必ず示してください。

✨ 分かったサインと、次のステップ

✨ こんな様子が見えたら、感覚が育ったサインです

面積公式の意味を絵で説明できる。
底辺と高さを正しく見抜ける。

面積公式は変形の発想。
これが分かれば、6年生の円の面積も納得して進めますよ🐾